Омск стал центром проведения необычного всероссийского семинара, который объединил музыку и проектирование электроники. В Омском государственном техническом университете прошло занятие Школы Синтеза Цифровых Схем, с онлайн трансляцией на 26 университетов России и Беларуси, а также офис микропроцессорной компании Ядро. Участники строили электронные схемы, которые распознают музыку, и одновременно учились играть на блокфлейтах, которые они использовали для тестирования. Для распознавания использовались не программы типа “Шазам”, а микросхемы изменяемой логики ПЛИС. Занятие вели преподаватель электроники ОГТУ Артем Аверин, специалист по параллельному программированию Антон Малахов и преподаватель флейты Мария Беличенко.

Музыку и электронику объединила математика. Например, участники узнали, почему “до” первой октавы и “до” второй октавы звучат для человеческого уха похоже. Это имеет математическую основу: частоты этих нот отличаются ровно в два раза: примерно 261 герц и 523 герца. При этом каждая октава состоит из двенадцати промежутков между нотами, двенадцати полутонов: до, до диез, ре, ре диез, ми, фа, фа диез, соль, соль диез, ля, ля диез, си.

Насколько отличается каждая нота от предыдущей? Не “на” сколько, а “в” сколько, потому что ноты образуют не арифметическую, а геометрическую прогрессию: частота каждого полутона отличается от частоты предыдущего в корень двенадцатой степени из двух. Если вы перемножите двенадцать корней двенадцатой степени из двойки, то вы как раз получите двойку – именно в столько раз частота каждой ноты отличается от частоты соответствующей ноты предыдущей октавы.

Интересно, что такая математическая стройность была в музыке не всегда. Она появилась примерно во времена Баха, с активным участием великого композитора. До этого в 17 веке клавесины и арфы настраивали по другому, по так называемому “чистому строю”, с сложной системой кратных отношений между нотами. Из-за этого мелодии нельзя было транспонировать в другие тональности – они начинали звучать криво. Бах продемонстрировал в “Хорошо темперированном клавире”, что с корнем 12-й степени из двойки сочинять музыку можно. До этого эстеты лет 20 считали новую систему (“равномерно темперированный строй”) немного варварской.

В России нововведение критиковали даже в 19 веке. Вот что писал, согласно википедии, Владимир Одоевский: “Русский простолюдин с музыкальным дарованием, у которого ухо ещё не испорчено ни уличными шарманками, ни итальянскою оперою, поет весьма верно; и по собственному чутью берет интервал весьма отчетливо, разумеется, не в нашей уродливой темперированной гамме”.

Но сейчас Россия наоборот, стремится стать источником нововведений. В том числе в преподавании проектирования электронных схем, для чего с 1990-х во всем мире используются лабораторные работы с микросхемами ПЛИС. Распознавание музыки делает эти занятия более интересными. Помимо образования, ПЛИС используются для прототипирования массовых микросхем, а также специальных применений: обработке изображений, звука, сигнала радара и сонара. Таким образом, музыка готовит студентов для будущих свершений в промышленности.